完全二叉树与满二叉树

本文主要讲述了完全二叉树和满二叉树的定义及一些特性

定义

  • 满二叉树:深度为 k 且有 \(2^k-1\) 个结点的二叉树称为满二叉树。
  • 完全二叉树:设二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的结点都连续集中在最左边。

满二叉树

  • n 表示总节点数

  • 深度

k=log2n+1k = log_2{n+1}
  • 它是叶子节点最多的二叉树,叶子节点个数是
(n+1)/2(n+1) / 2

完全二叉树

  • n 表示总节点数

  • 深度

log2n+1\lfloor \log_2 n \rfloor + 1

(向下取整)

Last modified 2018年03月31日 / 22:42